Question

4．如图所示是一皮带传动装置，O₁为两轮的共同轴，由O₂带动．已知R_B：R_A=3：2，R_A：R_C=1：2，假若皮带不打滑，则分别在三个轮边缘的B、A、C三点角速度之比是3：2：3；线速度之比是1：1：2；向心加速度之比是3：2：6．

Answer 1

分析 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同；从而确定它们的角速度，及线速度之比，最后根据a=vω 得到向心加速度之比．

解答 解：由于B轮和A轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
即：v_A：v_B=1：1
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_A=ω_C，
即：ω_A：ω_C=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_A：v_C=R_A：R_C=1：2；
ω_A：ω_B=R_B：R_A=3：2；
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：2：3；
v_A：v_B：v_C=1：1：2；
由a=vω 可得：
a_A：a_B：a_C=3：2：6；
故答案为：3：2：3；1：1：2；3：2：6．

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同），并掌握a=vω 的应用．