Question

12．某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，若忽略空气阻力，g取10m/s²，则：
（1）石子上升的最大高度是多少？
（2）上升到最大高度所用的时间t？
（3）从石子抛出开始计时，到达抛出点下方25m处共需多长时间？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出石子上升的最大高度．根据速度时间公式求出上升到最大高度的时间，根据位移时间公式求出到达抛出点下方25m处运动的时间．

解答 解：（1）规定向上为正方向，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ah$
解得：h=$\frac{0-400}{-20}m=20m$．
（2）根据v=v₀-gt得，
t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{-20}{-10}s=2s$．
（3）根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入数据有：-25=20t-5t²，解得t=5s．
答：（1）石子上升的最大高度是20m；
（2）上升到最大高度所用的时间t为2s；
（3）从石子抛出开始计时，到达抛出点下方25m处共需5s时间．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，处理的方法，可以分段分析求解，也可以全过程求解，全过程求解时注意矢量的方向．