Question

【题目】如图所示，将一个绝热的开口汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个绝热活塞封闭了一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg ， 活塞的横截面积为S=100cm2 ． 已知外界的大气压强为P0=1×105Pa ， 不计活塞和汽缸之间的摩擦力．在汽缸内部有一个电阻丝，电阻丝的电阻值R=4Ω，电源的电压为12V．接通电源10s后活塞缓慢升高h=10cm（g取10m/s2）．

（1）求这一过程中气体的内能变化量．
（2）若缸内气体的初始温度为27℃，体积为3×10﹣3m3 ， 试求接通电源10s后缸内气体的温度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设汽缸内气体的压强为P，选活塞为研究对象，活塞缓慢移动受力平衡，

根据力的平衡知识得：

P0S+mg=PS

P=P0+ =1.1×105Pa．

活塞在上升h=10cm的过程中气体对外界做功，W=Fh=PSh=110J．

电阻丝在通电10s内产生的热量为 ，

因为汽缸是绝热的，所以电阻丝产生的热量全部被气体吸收．

根据热力学第一定律得：△U=﹣W+Q=250J，

即气体的内能增加了250J．

答：求这一过程中气体的内能变化量是250J，

（2）

内气体的压强保持不变，由 ，

得T=400K，

即缸内气体的温度是127℃．

答：接通电源10s后缸内气体的温度是127℃．

【解析】（1）对活塞分析，活塞受力平衡，则由平衡关系可求得气体压强；由于缓慢移动可认为恒力作用，求出气体对外界做功．
根据热力学第一定律求解问题．（2）由于等压变化，应用气体方程求出温度．
【考点精析】掌握热力学第一定律是解答本题的根本，需要知道热力学第一定律的表达式:W+Q=ΔU；符号法则:外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值．