Question

【题目】如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角，煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度m，与运煤车车箱中心的水平距离m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，(取＝10 m/s2， ， )，求：

（1）传送带匀速运动的速度及主动轮和从动轮的半径；

（2）若两轮的轴心相距L=11m，则煤块在传送带上从底端由静止开始运动L距离所用时间是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）煤块在轮的最高点被水平抛出，由平抛运动的规律得：

代入数据解得：

（2）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，

由牛顿第二定律，得：

代入数据得

（3）根据牛顿第二定律a，

加速时：

加速至与传送带共速的时间：

发生的位移：

匀速的位移：

匀速运动的时间： t总=t1+t2=8s ……（1’）

则煤块在传送带上从底端由静止开始运动L距离所用时间是：