Question

【题目】如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线进入，并能从沿进入C、D间已知带电粒子带电荷量为，质量为m，不计粒子重力求：

该粒子进入A、B间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔；

在的条件下，A、B两板长度的最小值；

、B两板间距的最小值．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入孔的速度即为进入A、B板的初速度在C、D间，由动能定理得，

即
（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．
即，若在第一个周期内进入孔，
则对应两板最短长度为
（3）若粒子在运动过程中刚好不到A板而返回，则此时对应两板最小间距，设为d
所以，

即．