Question

质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F₁＝2N的作用。若力F₁作用一段时间t₁到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿y轴方向的力F₂，再经时间t₂=2s，质点恰好通过该平面上的B点，如图所示，B点的坐标为x = 12m，y =4m。在B点时撤去F₂并立即施加力F₃，经过t₃=2s质点到达C时速度刚好为零。不计其它作用。

（1）求力F₂大小；

（2）求力F₁的作用时间t₁；

（3）求力F₃的大小和方向；

（4）在图上标出C点的位置。（不必写出计算过程）

Answer 1

（1）2N  （2）2s

（3）力F₃方向沿v_B的反方向即与x轴负方向成45⁰角斜向下

（4）C坐标是（16m，8m）

解析:

（1） 研究质点沿+y方向的运动，有

     a =      F₂ = ma_y = 2N（3分）

（2） 在力F₁作用的时间内，质点沿+x方向做匀加速直线运动，则

  

在撤去F₁时，质点沿+x方向运动的速度为

         

则 t₁ = 2s    （4分）

（3）（4分）

质点在B点的速度v_x=a_xt₁=4m/s   v_y=a_yt₂=4m/s

所以

方向与水平的成α＝45⁰             

  （3分）                     

由题意,力F₃方向沿v_B的反方向即与x轴负方向成45⁰角斜向下（1分），

（4）C坐标是（16m，8m）（2分）