Question

【题目】在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为、、,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞碰撞时间极短,求：

球与B球碰撞过程中损耗的机械能；

在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

Answer 1

【答案】(1)27J(2)9J

【解析】

(1) A、B发生完全非弹性碰撞，以向左为正方向，根据动量守恒定律有：

mAv0=（mA+mB）v1

代入数据解得，碰后A、B的共同速度：

v1=3m/s

损失的机械能为：

(2) A、B、C系统动量守恒、机械能守恒，三者速度相等时弹簧弹性势能最大，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

（mA+mB）v1=（mA+mB+mC）v2

代入数据解得：

v2=1m/s

弹簧最大弹性势能：

代入数据解得：

Epm=9J