Question

18．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比为2：9
• B． 它们的半径之比为1：2
• C． 它们的转速之比为3：1
• D． 它们的周期之比为1：3

Answer 1

分析 已知角速度和线速度之比，根据公式v=ωr判断半径之比，由ω=2πn可知转速之比，根据公式ω=$\frac{2π}{T}$判断周期之比．

解答 解：AB、根据v=rω得，半径r=$\frac{v}{ω}$，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3．则半径之比为2：9，故A正确，B错误；
C、由ω=2πn可知，它们的角速度之比为3：1，所以转速之比为3：1，故C正确；
D、根据T=$\frac{2π}{ω}$知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、半径关系公式v=ωr和角速度与周期关系公式ω=$\frac{2π}{T}$，基础问题．