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    14．如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-L，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5L）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从矩形有界磁场边界上Q点（$\frac{\sqrt{3}l}{6}$，-l）射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力，求：
    （1）匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；
    （3）矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin．

    分析 （1）根据电场力提供合力使其做类平抛运动，由牛顿第二定律，结合运动学公式从而即可求解E；
    （2）由几何关系可确定OD的距离，再由运动的分解可列出速度间的关系式，最后由运动轨迹的半径与周期公式，借助于已知长度，来确定磁场的B与运动的时间；
    （3）以切点F，Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小，从而根据几何的关系，并由面积公式即可求解．

    解答 解：（1）设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，
    则水平方向有  L=v0t
    竖直方向有：加速度 a=$\frac{eE}{m}$，vy=at
    据题有：vy=$\frac{{v}_{0}}{tan30°}$
    解得：E=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{eL}$
    （2）设轨迹与x轴的交点为D，OD距离为xD，
    则xD=0.5Ltan30°=$\frac{\sqrt{3}}{6}$L
    所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示．  
    设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，
    则有 evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
    又v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$
    由几何关系有 r+$\frac{r}{sin30°}$=L，r=$\frac{L}{3}$ 
    联立以上各式解得 B=$\frac{6m{v}_{0}}{eL}$
    电子转过的圆心角为120°．则得 t=$\frac{T}{3}$
    而T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{πL}{3{v}_{0}}$
    得 t=$\frac{πL}{9{v}_{0}}$
    （3）以切点F，Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．
      Smin=$\sqrt{3}$r×$\frac{r}{2}$
    得 Smin=$\frac{\sqrt{3}{L}^{2}}{18}$
    答：
    （1）匀强电场的电场强度E的大小为$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{eL}$；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{6m{v}_{0}}{eL}$，电子在磁场中运动的时间t是$\frac{πL}{9{v}_{0}}$；
    （3）矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin是$\frac{\sqrt{3}{L}^{2}}{18}$．

    点评 粒子做类平抛时，由牛顿第二定律与运动学公式相结合来综合运用；在做匀速圆周运动时，由半径公式与几何关系来巧妙应用，从而培养学生在电学与力学综合解题的能力．注意区别磁场的圆形与运动的轨迹的圆形的半径不同．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．可拆变压器可简化成如图的模型，MN为可拆的铁芯横条，P1、P2为横条与固定铁芯的间隙，压紧横条，当间隙P1、P2为零时，变压器可视为理想变压器．将变压器的初级接到电压为U1的正弦交流电源上，在间隙P1、P2逐渐减小的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．次级输出电压的频率越来越高
    B．次级的输出电压越来越大
    C．输入、输出电压与匝数的关系始终满足$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
    D．当P1、P2为零时，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（　　）
    A．在水中a光折射率大于b光
    B．在水中a光的速度大于b光
    C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小
    D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．在“测定金属的电阻率”的实验中，电阻丝的电阻Rx约为20Ω．
    ①用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图1所示，则该电阻丝直径的测量值d=0.213mm；
    ②实验中除开关、若干导线之外还能提供下列器材：
    电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
    电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
    电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
    电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
    滑动变阻器R1（0～10Ω）；
    滑动变阻器R2（0～500Ω）；
    电源E （电动势为3.0V，内阻不计）．
    为了调节方便，测量准确，实验中电压表应选${V}_{1}^{\;}$，电流表应选${A}_{1}^{\;}$．为了使实验中电阻丝两端电压变化范围尽量大一些，且便于调节，滑动变阻器应选${R}_{1}^{\;}$；（选填器材的名称符号）
    ③请根据图2所示电路，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器置于最左端时接通电路后流过电阻丝的电流最小；
    ④滑动变阻器R1、R2的两个固定端接线柱之间的距离相等．在该实验中，若将滑动变阻器R1、R2分别接入上述电路，测量滑动变阻器最左端到滑片P的距离x，则图4中电压表示数U随x变化的图象可能正确的是A．（图中实线表示接入R1时的情况，虚线表示接入R2时的情况）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的．如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k＞1）．当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R．以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变．已知地球表面的重力加速度为g．
    （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
    （2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-$\frac{GMm}{r}$，式中G为引力常量．在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变．
    ①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
    ②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比．根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg．
    ①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
    ②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态．不计导轨的电阻．水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

    （1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；
    （2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；
    （3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；
    （4）若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功．

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    3．下列说法正确的是（　　）
    A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变
    B．轻核聚变与重核裂变均释放能量
    C．原子核的比结合能越大表示该原子核越不稳定
    D．实验表明，只要照射光的强度足够大，就一定能发生光电效应现象
    E．放射性元素衰变的快慢只由核内部自身的因素决定

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，一质点自倾角为60°的斜面上方某点A，沿光滑斜槽AB从静止开始下滑，为了使质点在最短时间内到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角θ为（　　）
    A．0°B．30°C．45°D．60°

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