Question

4．如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的$\frac{1}{3}$．求：
（1）原来的电场强度大小；
（2）沿斜面下滑距离为L时物体的速度的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，应用平衡条件可求出电场力，进而求出电场强度．
（2）分析外力做功情况，根据动能定理可求得小球最终的速度．

解答 解：（1）物体受到的力有重力mg，支持力F_N．静电力F=qE，如图．
由几何关系可知：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{mgtan37°}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）当电场强度变为原来的$\frac{1}{3}$时，由动能定理，得：
mgLsin37°-qE′Lcos37°=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：v=$\sqrt{\frac{4gL}{5}}$
答：（1）原来的电场强度大小为$\frac{3mg}{4q}$；
（2）沿斜面下滑距离为L时物体的速度的大小为$\frac{3mg}{4q}$

点评 本题考查的问题一是平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件即可；问题二直接应用动能定理即可，关键明确整过程中各力做功情况，明确重力和电场力做功的特点．