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    （15′）如右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，电子质量为m，电量为e，求：

    (1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?

    (2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?

    (3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件。

     

     

     

    【答案】

    （1）f≤（2）f＝(n＝1，2，3，…)（3）在t=nT+T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(～)时间内，电子的位移小于d，亦即频率f≥

    【解析】(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足：

    t≤　　　①

    依题意知：S＝××t2＝d　　②

    综合①、②可得：f≤。

    (2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个内通过的位移为：

    S＝××（）2            ③

    依题意知：d＝n(2S)      ④

    综合③、④可得：f＝(n＝1，2，3，…)。

     (3)在t=nT+T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(～)时间内，电子的位移小于d，亦即频率f≥。

     

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    （1）请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图．
    （2）试说明人和雪橇从t=0时刻开始，下滑过程中运动的特点．
    （3）求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k．

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