Question

如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子电量为e，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而某一质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是（　　）

• A．E=

  2 3 W

  3ae

  ，方向垂直BC并由A指向BC
• B．E=

  3 W

  6ae

  ，方向垂直BC并由A指向BC
• C．E=

  2 3 W

  3ae

  ，方向垂直AC并由B指向AC
• D．E=

  3 W

  6ae

  ，方向垂直AB并由C指向AB

Answer 1

分析：电子在电场力作用下，由A至C动能减少W，则知电势能增加W，A点的电势比C点的电势高，由动能定理可求出AC间电势差．同理，由动能定理求出AB间电势差，分析BC间电势的关系，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，判断电场线方向，由E=

U

d

求出电场强度的大小．

解答：解：根据动能定理得：
A→C过程：-eU_AC=-W，得A、C间电势差为 U_AC=

W

e

＞0，则φ_A＞φ_C．
A→B过程：eU_AB=W，得A、B间电势差为 U_AB=

W

e

，则φ_A＞φ_B．
所以 U_AC=U_AB．
由于U_AC=φ_A-φ_C．U_AB=φ_A-φ_B，可知，B、C两点电势相等，．
根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC．
又U_AB=Easin60°，解得：E=

2 3 W

3ae

．
故选A

点评：本题根据动能定理求出电势差，找出等势点，根据电场线与等势面之间的关系判断电场强度的方向，是经常采用的思路．