Question

（2009?上海模拟）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是：（g=10m/s²）（　　）

A．拉力F的大小为20N

B．0～1s内重力的平均功率为100W

C．物体运动到最高点的时间为3s

D．t=4s的物体的速度大小为10m/s

Answer 1

分析：根据动量定理分别研究拉力撤去前后的过程，求解拉力的大小．将速度图象延长到v=0，得到物体运动到最高点的时刻．根据拉力做功情况，判断物体的机械能何时最大．

解答：解：A、根据动量定理得：
在0-1s时间内：（F-f-mgsinθ）t₁=mv₁，
在1-2s时间内：-（f+mgsinθ）t₂=mv₂-mv₁，
联立解得F=30N．故A错误．
B、0～1s内平均速度大小为

.

v

=10m/s
重力的平均功率

.

P

G=G

.

v

sin37°=mgsin37°=60w，故B错误；
C、将速度图象延长到v=0，得到t=3s，则t=3s时物体运动到最高点．故C正确；
D、将速度图象延长到4s时，速度为10m/s，当摩擦力方向改变了，合力减小了，故速度一定不等于10m/s，故D错误；
故选C．

点评：本题运用动量定理研究拉力F的大小，也可以求出加速度，由牛顿第二定律求解拉力F．机械能的变化量取决于除重力以外的力做的功．