Question

3．如图所示，重力为G的物体A在大小为F的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力N大小的表达式，正确的是（　　）

• A． N=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}$
• B． N=$\frac{G}{cosα}$
• C． N=Gsinα+Fcosα
• D． N=$\frac{F}{tanα}$

Answer 1

分析 对物体A 受力分析，用合成法求解出斜面对物体A的支持力，进一步得出物体对斜面的压力．

解答 解：对物体A受力分析，受推力F、重力G、支持力N，如图：

根据共点力平衡条件，推力和重力的合力应该与支持力等值、反向、共线，结合几何关系，有
F=Gtanα
N=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}$
N=$\frac{G}{cosα}$
N=$\frac{F}{sinα}$
将推力和重力正交分解，如图：

根据共点力平衡条件，有：
Gsinα=Fcosα
N=Fsinα+Gcosα
由于物体对斜面压力等于斜面对物体的支持力
故选：AB．

点评 对于共点力平衡问题可以用合成法求解，也可以用分解法求解，还可以用正交分解法求解．