Question

7．研究小车匀变速直线运动，纸带如图所示，已知打点计时器打点的周期为T．

①计数点A对应的瞬时速度大小计算式为v_A=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$
②为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
v_A=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
S₄-S₁=3a₁T²
S₅-S₂=3a₂T²
S₆-S₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
故答案为：①$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$；②$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．