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(2010?上海模拟)如图所示,长为L,电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也为L,金属棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻.量程为0~3.OA的电流表串接在一条导轨上,量程为0~1.OV的电压表接在电阻R的两端.垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒向右移动.当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.问:
(1)此满偏的电表是什么表?说明理由.
(2)拉动金属棒的外力F多大?
(3)若此时撤去外力F,金属棒将逐渐慢下来,最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.
分析:(1)通过假设法,根据两电表的量程判断哪个电表先满偏.
(2)外力做功的功率等于整个回路产生的热功率,根据能量守恒定律求出拉到金属棒的外力F的大小.
(3)根据牛顿第二定律,通过微分的思想求出撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.
解答:解:(1)电压表满偏     
理由是:若电流表满偏,回路中的电流应是I=3.0A,则电压表的示数应是U=IR=1.5V大于电压表量程;这不符合题意;若是电压表满偏,这时回路的电流是I=
U
=2.0A,说明电流表未满偏.
(2)根据能的转化和守恒定律:F v=I2(R+r),而I=
U
R

解得:F=
U2(R+r)
R2v
=1.6N.
(3)取极小的△t时,可以看作匀变速运动由牛二定律:
F=ma,即  BIL=ma=m
△v
△t

可以得到:BIL△t1=m△v1             BIL△t2=m△v2
BIL△t3=m△v3              …
BIL△tn=m△vn
两边求和BI1L△t1+BI2L△t2+…=m△v1+m△v2+…
即            BLq=m△v=mv            
q=
mv
BL
=0.25C.
答:(1)电压表满偏.
(2)拉动金属棒的外力F为1.6N.
(3)从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量为0.25C.
点评:本题考查了电磁感应与电路、能量的综合,综合性较强,尤其第三问,对学生能力要求较高,需采用微分思想解决,需加强这方面的训练.
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