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如图,质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,小杯通过最高点的速度为4m/s,g取10m/s2.求:
(1)在最高点时,绳的拉力?
(2)在最高点时水对小杯底的压力?
(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?
分析:(1)受力分析,确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的;
(2)水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力,只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了,它们的大小相等,方向相反;
(3)物体恰好能过最高点,此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力.
解答:解:(1)小杯质量m=0.5kg,水的质量M=1kg,在最高点时,
杯和水的受重力和拉力作用,如图所示,
合力F=(M+m)g+T-------------------------①
圆周半径为R,则F=(M+m)
v2
R
----------------②
F提供向心力,有 (M+m)g+T=(M+m)
v2
R

所以细绳拉力T=(M+m)(
v2
R
-g)=(1+0.5)(
42
1
-10)=9N;
(2)在最高点时,水受重力Mg和杯的压力F作用,如图所示,
合力F=Mg+F
圆周半径为R,则F=M
v2
R

F提供向心力,有 Mg+F=M
v2
R

所以杯对水的压力F=M(
v2
R
-g)=1×(
42
1
-10)=6N;
根据牛顿第三定律,水对小杯底的压力为6N,方向竖直向上.
(3)小杯经过最高点时水恰好不流出时,此时杯对水的压力为零,只有水的重力作为向心力,由(2)得:
Mg=M
v2
R

解得v=
gR
=
10×1
m/s=
10
m/s

答:(1)在最高点时,绳的拉力为9 N;(2)在最高点时水对小杯底的压力为6N;(3)在最高点时最小速率为
10
m/s
点评:水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点,分析清楚哪一个力做为向心力,再利用向心力的公式可以求出来,必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时,只有水的重力作为向心力,此时水恰好流不出来.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)以下有关高中物理实验的一些描述中,正确的是
AC
AC

A.在“研究平抛运动”实验中,需要用重锤线确定竖直方向
B.在“用油膜法测分子直径的大小”的实验中应直接将纯油酸滴入水中
C.在“用单摆测定重力加速度”实验中,如果摆长测量无误.测得的g值偏小,其原因可能是将全振动的次数N误计为N-1
D.在“验证机械能守恒定律”的实验中,需要用天平测物体的质量
E.在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中,导电纸上形成的是两等量异种点电荷的静电场.
(2)(12分)某兴趣小组为了测量一待测电阻Rx的阻值,准备先用多用电表粗测出它的阻值,然后再用伏安法精确地测量.实验室里准备了以下器材:
A.多用电表                           B.电压表Vl,量程3V,内阻约5kΩ
C.电压表V2,量程15V,内阻约25kΩ    D.电流表Al,量程0.6A,内阻约0.2Ω
E.电流表A2,量程3A,内阻约0.04Ω     F.电源,电动势E=4.5V
G.滑动变阻器Rl,最大阻值5Ω,最大电流为3A
H.滑动变阻器R2,最大阻值200Ω,最大电流为1.5A    I.电键S、导线若干
①在用多用电表粗测电阻时,该兴趣小组首先选用“×10”欧姆挡,其阻值如图甲中指针所示,为了减小多用电表的读数误差,多用电表的选择开关应换用
×1
×1
欧姆挡;
②按正确的操作程序再一次用多用电表测量该待测电阻的阻值时,其阻值如图乙中指针所示,则Rx的阻值大约是
9
9
Ω;
③在用伏安法测量该电阻的阻值时,要求尽可能准确,并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节,则在上述提供的器材中电压表应选
B
B
;电流表应选
D
D
;滑动变阻器应选
G
G
.(填器材前面的字母代号)
④在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路图.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)如图a所示,用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验.

①为完成实验,还需要的实验器材有:
刻度尺,天平
刻度尺,天平

②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为
200
200
N/m.图线不过原点的原因是由于
弹簧有自重
弹簧有自重

(2)有一根长陶瓷管,其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜,管的两端有导电箍M和N,如图所示.用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω,陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度.某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验.
A.刻度尺(最小分度为mm);
B.游标卡尺;
C.电流表A1(量程0~300mA,内阻约0.2Ω);
D.电流表A2 (量程0~100mA,内阻约0.6Ω);
E.电压表V1 (量程10V,内阻约5kΩ);
F.电压表V2 (量程5V,内阻约3kΩ);
G.滑动变阻器R1 (阻值范围0~50Ω,额定电流1.5A);
H.滑动变阻器R2 (阻值范围0~1.5KΩ,额定电流1A);
I.电源E (电动势9V,内阻可不计);
J.开关一个,导线若干.
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l,用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D.
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻,且调节方便,实验中应选用电流表
D
D
,电压表
E
E
,滑动变阻器
H
H
.(填写器材前面的字母代号)
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图.
④若电压表的读数为U,电流表的读数为I,镀膜材料的电阻率为ρ,计算电阻膜厚度d的数学表达式为:d=
ρlI
πDU
ρlI
πDU
(用所测得的量和已知量的符号表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(一)电压表是测定电路两端电压的仪表,理想电压表的内阻可视为无限大,但实际使用的电压表的内阻并不是无限大.为了测定某一电压表的内阻,给出了以下器材:
A.待测电压表(0~3V,内阻在3.5kΩ~4.5kΩ之间);
B.电流表(0~1mA);C.滑动变阻器(0~50Ω);
D.开关;E.电源(1.5V的干电池两节);F.导线若干
要求多测几组数据,利用作图法求电压表的内阻.
(1)某同学设计了如图1所示的电路图,但根据电路图正确连接实物后,在实际测量时,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片,电压表和电流表的示数都几乎不发生变化,请你简述他在设计中存在的问题
 

(2)请你另外设计一个电路图,画在图2所示的方框内.
(3)根据你设计的电路图,将图3中实物连接起来.
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(二)有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘.如图4所示,让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为S.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式:
 

(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示:
弹簧长度压缩量x(cm) 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75
钢球飞行水平距离s(m) 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
从上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?
 

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2010?天津模拟)(1)某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时,相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出,如图所示.测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为
4.946
4.946
mm.
(2)气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b.调整气垫导轨,使导轨处于水平
C.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上
d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1
e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
①实验中还应测量的物理量是
B的右端至D板的距离L2
B的右端至D板的距离L2

②利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0

③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小,请写出弹性势能表达式为
EP=
1
2
mA
L1
t1
2+
1
2
mB
L2
t2
2
EP=
1
2
mA
L1
t1
2+
1
2
mB
L2
t2
2

(3)实验桌上有下列实验仪器:
A.待测电源(电动势约3V,内阻约7Ω):
B.直流电流表(量程0~0.6~3A,0.6A档的内阻约0.5Ω,3A档的内阻约0.1Ω:)
C.直流电压表(量程0~3~15V,3V档内阻约5kΩ,15V档内阻约25kΩ):
D.滑动变阻器(阻值范围为0~15Ω,允许最大电流为1A):
E.滑动变阻器(阻值范围为0~1000Ω,允许最大电流为0.2A):
F.开关、导线若干:
请解答下列问题:
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻,要求测量有尽可能高的精度且便于调节,应选择的滑动变阻器是
D
D
(填代号),应选择的电流表量程是
0~0.6A
0~0.6A
(填量程),应选择的电压表量程是
0~3V
0~3V
(填量程).
②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V,内阻r=6Ω,某小灯泡的伏安特性曲线如图所示,将此小灯泡与上述电源组成闭合回路,此时小灯泡的实际功率为
0.375W
0.375W
W.(保留3位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图.图(1)中小车A质量为m1,连接在小车后的纸带穿过电火花打点计时器B,它们均置于水平放置一端带有定滑轮足够长的木板上,p的质量为m2,C为测力传感器,实验时改变p的质量,读出测力器不同读数F,不计绳与滑轮的摩擦.
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①电火花打点计时器工作电压为
 
流(选填“交、直”)
 
V
②下列说法正确的是
 

A.一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B.实验时应先接通电源后释放小车
C.实验中m2应远小于m1
D.测力计的读数始终为
12
m2g
③图(2)为某次实验得到的纸带,纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离,相邻计数点间还有四个点没有画出.由此可求得小车的加速度的大小是
 
m/s2.(交流电的频率为50Hz,结果保留二位有效数字)
④实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,如图(2),他测量得到的a-F图象是图中的图线
 

(2)用伏安法测量一定值电阻的实验,所用的器材及规格如下:
待测电阻RX(约200Ω)                   直流毫安表(量程0-20mA,内阻50Ω)
直流电压表(量程0-3V,内阻5kΩ)        直流电源(输出电压3V,内阻可不计)
滑动变阻器(0-15Ω,允许最大电流1A)    电键一只,导线若干.
①根据所给器材的规格和实验要求,设计电路,如图(3),并在图甲和图乙中补画出正确的连接线
②一同学按电路图完成正确连接,在开关闭合后,发现电压表和电流表均无示数.现用多用电表检查电路故障.已知5根导线及电路中1至10的各连接点接触良好,电压表和电流表均无故障.在开关闭合时应当选用多用电表的
 
档;在连接点1、10同时断开的情况下,应当选用多用电表的
 

③在开关闭合情况下,若测得6、7两点间的电压接近电源的电动势,则表明滑动变阻器
 
可能是
 
故障.

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