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    如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2．求：
    （1）在最高点时，绳的拉力？
    （2）在最高点时水对小杯底的压力？
    （3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
    分析：（1）受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的；
    （2）水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力，只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了，它们的大小相等，方向相反；
    （3）物体恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力．
    解答：解：（1）小杯质量m=0.5kg，水的质量M=1kg，在最高点时，
    杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，
    合力F合=（M+m）g+T-------------------------①
    圆周半径为R，则F向=（M+m）
    v2
    R
    ----------------②
    F合提供向心力，有 （M+m）g+T=（M+m）
    v2
    R

    所以细绳拉力T=（M+m）（
    v2
    R
    -g）=（1+0.5）（
    42
    1
    -10）=9N；
    （2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，如图所示，
    合力F合=Mg+F
    圆周半径为R，则F向=M
    v2
    R

    F合提供向心力，有 Mg+F=M
    v2
    R

    所以杯对水的压力F=M（
    v2
    R
    -g）=1×（
    42
    1
    -10）=6N；
    根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上．
    （3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：
    Mg=M
    v2
    R

    解得v=
    		gR
    =
    		10×1
    m/s=
    		10
    m/s    ．
    答：（1）在最高点时，绳的拉力为9 N；（2）在最高点时水对小杯底的压力为6N；（3）在最高点时最小速率为
    		10
    m/s    ．
    点评：水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）以下有关高中物理实验的一些描述中，正确的是
    AC
    AC

    A．在“研究平抛运动”实验中，需要用重锤线确定竖直方向
    B．在“用油膜法测分子直径的大小”的实验中应直接将纯油酸滴入水中
    C．在“用单摆测定重力加速度”实验中，如果摆长测量无误．测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数N误计为N-1
    D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要用天平测物体的质量
    E．在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，导电纸上形成的是两等量异种点电荷的静电场．
    （2）（12分）某兴趣小组为了测量一待测电阻Rx的阻值，准备先用多用电表粗测出它的阻值，然后再用伏安法精确地测量．实验室里准备了以下器材：
    A．多用电表                           B．电压表Vl，量程3V，内阻约5kΩ
    C．电压表V2，量程15V，内阻约25kΩ    D．电流表Al，量程0.6A，内阻约0.2Ω
    E．电流表A2，量程3A，内阻约0.04Ω     F．电源，电动势E=4.5V
    G．滑动变阻器Rl，最大阻值5Ω，最大电流为3A
    H．滑动变阻器R2，最大阻值200Ω，最大电流为1.5A    I．电键S、导线若干
    ①在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组首先选用“×10”欧姆挡，其阻值如图甲中指针所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用
    ×1
    ×1
    欧姆挡；
    ②按正确的操作程序再一次用多用电表测量该待测电阻的阻值时，其阻值如图乙中指针所示，则Rx的阻值大约是
    9
    9
    Ω；
    ③在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选
    B
    B
    ；电流表应选
    D
    D
    ；滑动变阻器应选
    G
    G
    ．（填器材前面的字母代号）
    ④在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路图．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

    ①为完成实验，还需要的实验器材有：
    刻度尺，天平
    刻度尺，天平
    ．
    ②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
    200
    200
    N/m．图线不过原点的原因是由于
    弹簧有自重
    弹簧有自重
    ．
    （2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
    A．刻度尺（最小分度为mm）；
    B．游标卡尺；
    C．电流表A1（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
    D．电流表A2 （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
    E．电压表V1 （量程10V，内阻约5kΩ）；
    F．电压表V2 （量程5V，内阻约3kΩ）；
    G．滑动变阻器R1 （阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）；
    H．滑动变阻器R2 （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
    I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；
    J．开关一个，导线若干．
    ①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
    ②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表
    D
    D
    ，电压表
    E
    E
    ，滑动变阻器
    H
    H
    ．（填写器材前面的字母代号）
    ③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
    ④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=
    ρlI
    πDU
    ρlI
    πDU
    （用所测得的量和已知量的符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
    A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
    B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
    D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
    要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
    （1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题
     
    ．
    （2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
    （3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
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    （二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
    （1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：
     
    ．
    （2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
    弹簧长度压缩量x（cm） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75
    钢球飞行水平距离s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
    从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2010?天津模拟）（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为
    4.946
    4.946
    mm．
    （2）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
    a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
    b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
    C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
    d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1，
    e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
    ①实验中还应测量的物理量是
    B的右端至D板的距离L2
    B的右端至D板的距离L2
    ．
    ②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是
    mA
    L1
    t1
    -mB
    L2
    t2
    =0
    mA
    L1
    t1
    -mB
    L2
    t2
    =0
    ．
    ③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为
    EP=
    1
    2
    mA（
    L1
    t1
    ）2+
    1
    2
    mB（
    L2
    t2
    ）2，
    EP=
    1
    2
    mA（
    L1
    t1
    ）2+
    1
    2
    mB（
    L2
    t2
    ）2，

    （3）实验桌上有下列实验仪器：
    A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）：
    B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）
    C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：
    D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：
    E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：
    F．开关、导线若干：
    请解答下列问题：
    ①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是
    D
    D
    （填代号），应选择的电流表量程是
    0～0.6A
    0～0.6A
    （填量程），应选择的电压表量程是
    0～3V
    0～3V
    （填量程）．
    ②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为
    0.375W
    0.375W
    W．（保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图（1）中小车A质量为m1，连接在小车后的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置一端带有定滑轮足够长的木板上，p的质量为m2，C为测力传感器，实验时改变p的质量，读出测力器不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦．
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    ①电火花打点计时器工作电压为
     
    流（选填“交、直”）
     
    V
    ②下列说法正确的是
     

    A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
    B．实验时应先接通电源后释放小车
    C．实验中m2应远小于m1
    D．测力计的读数始终为
    12
    m2g
    ③图（2）为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是
     
    m/s2．（交流电的频率为50Hz，结果保留二位有效数字）
    ④实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，如图（2），他测量得到的a-F图象是图中的图线
     

    （2）用伏安法测量一定值电阻的实验，所用的器材及规格如下：
    待测电阻RX（约200Ω）                   直流毫安表（量程0-20mA，内阻50Ω）
    直流电压表（量程0-3V，内阻5kΩ）        直流电源（输出电压3V，内阻可不计）
    滑动变阻器（0-15Ω，允许最大电流1A）    电键一只，导线若干．
    ①根据所给器材的规格和实验要求，设计电路，如图（3），并在图甲和图乙中补画出正确的连接线
    ②一同学按电路图完成正确连接，在开关闭合后，发现电压表和电流表均无示数．现用多用电表检查电路故障．已知5根导线及电路中1至10的各连接点接触良好，电压表和电流表均无故障．在开关闭合时应当选用多用电表的
     
    档；在连接点1、10同时断开的情况下，应当选用多用电表的
     
    档
    ③在开关闭合情况下，若测得6、7两点间的电压接近电源的电动势，则表明滑动变阻器
     
    可能是
     
    故障．

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