Question

12．一束带电粒子沿bc方向以不同大小的速度从b点射入有界匀强磁场，匀强磁场的边界为直角三角形abc，如图所示，不计粒子的重力．下列关于粒子在磁场中运动情况的说法正确的是（　　）

• A． 入射速度越大的粒子，其运动时间越长
• B． 入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
• C． 从ab边出射的粒子运动时间都相等
• D． 从ab出射的粒子运动轨迹都相等

Answer 1

分析 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，周期为T=$\frac{2πm}{Bq}$，轨迹半径为r=$\frac{mv}{qB}$．根据圆的对称性可知，从ab边出射的粒子速度的偏向角相同，则轨迹的圆心角相同，运动时间必定相同．速度越大，半径越大，从ac边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同．

解答 解：A、带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，根据圆的对称性可知，从ab边出射的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从ab边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{θ}{2π}T$，T相同，则从ab边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等．故A错误，C正确．
B、轨迹半径为r=$\frac{mv}{qB}$，速度越大，半径越大，粒子由ab边射出时满足速度越大，对应的弧长越长，但如果粒子增大后粒子由ac边射出时，其对应的弧长可能减小，故B错误；
D、由图可知，从ab边射出的粒子，速度越大时，半径越大，则射出的位置不同，粒子运动轨迹不同，故D错误．
故选：C．

点评 本题带电粒子在有界的磁场中运动的类型，要注意根据圆的对称性得到出射时粒子速度和边界的夹角与入射时速度和边界的夹角相等，同时可以先画出对应的轨迹图再进行分析．