Question

4．（多选）有一水平转盘，距轴心距离依次为2L、3L、6L处分别放置三个小物块P、Q、M，其质量之比为5：8：5，块与盘间摩擦因素依次为0.1、0.3、0.4．今将转盘转速由0逐渐增大，则（　　）

• A． 三个物块同时滑动
• B． 物块P较Q、M先滑动
• C． 物块M较P、Q较先滑动
• D． 物块Q最后滑动

Answer 1

分析 P、Q、M，三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答 解：A、设P、Q、M的质量分别为5m，8m，5m，
三物块都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω²r，则三个物体受到的静摩擦力分别为
f_P=5mω²2L=10mω²L，
f_Q=8mω²3L=24mω²L，
f_M=5mω²6L=30mω²L．
P、Q、M三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
f_Pm=μ₁5mg=0.5mg，
f_Qm=μ₂8mg=2.4mg，
f_Mm=μ₃5mg=2mg．
可见转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，M的静摩擦力最先达到最大值，先滑动，Q最后滑动，故CD正确．
故选：CD

点评 本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行．