Question

6．如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°．若轻绳OA、OB的拉力均为40N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为：（　　）

• A． 20$\sqrt{3}$N
• B． 40N
• C． 40$\sqrt{3}$N
• D． 60N

Answer 1

分析 要使桩子受到绳子作用力方向竖直向下，则绳子OC与OA、OB的合力竖直向下，则绳子OA和OB的合力与OC对O的拉力和合力在水平面内平衡；根据平行四边形定则先求出AO和BO的合力，再结合要求分析即可．

解答 解：轻绳OA与OB等长且夹角为60°，则它们的合力：${F}_{1}=2Fcos\frac{60°}{2}=\sqrt{3}F=40\sqrt{3}N$，
OA与OB的合力沿水平方向的分力与竖直方向之间的夹角是30°，所以：${F}_{x}={F}_{1}sin30°=20\sqrt{3}N$，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题关键是灵活选择研究对象，然后根据共点力平衡条件结合矢量的合成的方法分析即可．