Question

19．从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，它们分别经过8s和1s落地．如果第三个小球是被水平抛出去的，它将经过多长时间落地？它和前两个小球的落地点相距多远？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直上抛运动的规律进行分析，求出抛出时的速度和运动的时间；再由平抛运动规律可求得水平位移．

解答 解：由题意可知，竖直上抛运动的物体，要经历竖直上抛、自由落体回到出发点时的速度大小不变；与竖直下抛物体的运动相同；
故竖直上抛运动由起点再落回起点用时为：t=$\frac{8-1}{2}$=3.5s；
则抛出速度为：v=gt=10×3.5=35m/s；
则抛出点的高度为：h=35×1+$\frac{1}{2}×10×1$=40m；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知平抛运动物体下落时间为：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×40}{10}}$=2$\sqrt{2}$s；
飞行的水平位移为：x=vt₂=35×$2\sqrt{2}$=70$\sqrt{2}$m；
答：它将经过2$\sqrt{2}$s时间落地；它和前两个小球的落地点相距70$\sqrt{2}$m；

点评 本题考查竖直上抛运动、下抛及平抛运动；关键要明确各种抛体运动的规律，明确运动过程；正确应用对称性等进行分析；采用分段法进行分析可以更好地帮助理解．