Question

17．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（　　）

• A． 无论力的方向如何均大于1 m/s
• B． 无论力的方向如何均小于1 m/s
• C． 若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/s
• D． 若力的方向由a向b，则小于1 m/s，若力的方向由b向a，则大于1 m/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出中间时刻的瞬时速度，通过与中间位置速度进行比较．

解答 解：质点在恒定的合外力作用下，加速度恒定，质点做匀变速直线运动，a、b间的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0.20}{0.2}$ m/s=1 m/s，且这段时间内中间时刻的瞬时速度也等于这个值，即${v}_{\frac{t}{2}}$=$\overline{v}$=1 m/s．
若质点做匀加速直线运动，则前半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在后半段时间内，所以${v}_{\frac{x}{2}}＞{v}_{\frac{t}{2}}$．
若质点做匀减速直线运动，则后半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在前半段时间内，所以${v}_{\frac{x}{2}}＞{v}_{\frac{t}{2}}$．故A正确．B、C、D错误．
故选：A．

点评 比较中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度，也可以根据速度时间图线分析求解．