Question

18．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底部与水平轨道相接．一个质量为m=0.2kg的滑块放在水平轨道某处（轨道均光滑），有一水平恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，落到水平面上的位置C点．g取10m/s²．求：
（1）小球到达A点时速度．
（2）B、C两点间距离．

Answer 1

分析 （1）滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，在A点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出滑块到达A点的速度．
（2）滑块离开A后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出B与C间的距离．

解答 解：（1）滑块恰好通过最高点A，在A点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
  mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
得：v_A=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
（2）滑块离开A后滑块做平抛运动，则
水平方向有：x=v_At，
竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：B、C两点间距离 x=0.8m
答：（1）小球到达A点时速度是2m/s．
（2）B、C两点间距离是0.8m．

点评 本题考查了牛顿第二定律以及平抛运动基本公式的应用，分析清楚滑块的运动过程，要知道滑块恰好到达圆的最高点A时由重力提供向心力．