Question

一个石子竖直上抛（不计空气的阻力），经过3s时间到达最高点，那么在第 2s末和第4s末这两个时刻（　　）

A．速度相同

B．位移相同

C．速率相同

D．运动路程相同

Answer 1

分析：1、物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动，叫做竖直上抛运动．
2、竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程．它是初速度为Vo（Vo不等于0）的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反．
3、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．
（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．
（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．
（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh．
4、竖直上抛的处理方法：
（1）分段法：根据上升过程是a=-g，V₀≠0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析．
（2）整体法：将全过程看作是初速度为V₀（V₀≠0），加速度是-g的匀变速直线运动，计算公式适用于全过程，但须注意方程的矢量性．习惯上取V₀的方向为正方向，则V＞0时物体在上升，V＜0时物体在下降；h为正时表示物体在抛出点的上方，为负时表示物体在抛出点的下方．

解答：解：A、C、3s时间到达最高点，故第 2s末和第4s末都与第3s秒末相差1秒；根据运动的对称性可知：物体在同一位置，第2s秒末处于上升阶段，第4s末处于下降阶段，故速度大小相等，方向相反，故A错误，C正确；
B、3s时间到达最高点，故第 2s末和第4s末都与第3s秒末相差1秒；根据运动的对称性可知：在第 2s末和第4s末两个时刻物体在同一位置；初位置相同，故位移相同，故B正确；
D、在第 2s末到第4s末的时间段，物体并未静止，故在第 2s末和第4s末这两个时刻路程不同，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键是根据竖直上抛运动的对称性进行分析，解决此类问题时要善于运用时间对称、速度对称和能量对称．