Question

8．两平行板间有水平匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电量为q的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求：（θ=37°且sin37°=$\frac{3}{5}$ cos37°=$\frac{4}{5}$）
（1）匀强电场的场强；
（2）小球到最低点的速度；
（3）经过最低点时，细线对小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）对全过程运用动能定理，求出电场强度的大小．
（2）对摆到最低点的过程运用动能定理，求出小球到达最低点的速度．
（3）根据径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）根据动能定理得，mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0．
解得E=$\frac{mg}{2q}$．
（2）根据动能定理得，mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得v=$\sqrt{gL}$．
（3）根据牛顿第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得T=2mg．
答：（1）匀强电场的场强为$\frac{mg}{2q}$；
（2）小球到最低点的速度为$\sqrt{gL}$；
（3）经过最低点时，细线对小球的拉力为2mg．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后结合动能定理列式求解．