Question

（10分）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为，滚轮对杆的正压力，滚轮与杆间的动摩擦因数为，杆的质量为，不计杆与斜面间的摩擦，取。

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速下升的加速度；
（2）杆加速下升与滚轮速度相同时前进的距离
（3）杆往复运动的周期。

Answer 1

（1）2m/s²；（2）4m ；（3）

试题分析：（1）f=μN=7×10³N    （2分）
a=（f-mgsinθ）/m=2m/s²    （2分）
(2)s==4m  （2分）
（3）t₁="v/a=2s"           （2分）
t₂=（L-s）/v="0.625s"      （2分）
后做匀变速运动a’=gsinθ   （2分）
L=v₀t+at²  （2分）
得t₃＝2.6s          (2分)
         (2分)