Question

A类题(适合于使用一期课改教材的考生)

如图所示，在上端开口的直立气缸内活塞封闭了一段高为20 cm的气柱，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个小孔与U形管相连，小孔离气缸底部的高度为18 cm，活塞的厚度与小孔直径相当，U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7 ℃，U形管内水银面的高度差h₁= 8 cm，大气压强p₀ =76 cmHg。

（1）在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到27℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

（2）保持上题中添加的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度低于多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？

Answer 1

解：(1)由于始终保持活塞高度不变,所以气体发生等容变化,对于气缸内的气体,

p₁=p₀+=（76+8） cmHg=84 cmHg

T₁=（273+7） K=280 K，T₂=（273+27） K=300 K，根据

得，p₂=90 cmHg

设U管内水银面的高度差为h₂,则h₂=（90－76） cm=14 cm。

(2)当U形管内水银面一样高时,活塞至少下降到气缸侧壁小孔处,此过程气缸内的气体发生等压变化,由盖-吕萨克定律得：

V₂=20S，T₂=300 K，V₃=18S

，，

T₃=270 K，t=－3 ℃。