Question

5．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得l mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则：
（1）实验中油酸薄膜的面积是120cm²；油酸分子的直径是$6.3×1{0}_{\;}^{-10}$ m．（结果保留两位有效数字）
（2）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于AC．（填选项前字母）
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$．

Answer 1

分析 用油膜法估测分子直径实验原理是：让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．根据此原理分析误差

解答 解：（1）①由图示可知，油膜占120个格，油膜的面积为：S=1cm×1cm×120=$120c{m}_{\;}^{2}$
一滴溶液中含纯油酸的体积为：$V=\frac{1}{80}×\frac{0.6}{1000}mL$
油酸分子的直径为：$d=\frac{V}{S}=\frac{\frac{1}{80}×\frac{0.6}{1000}×1{0}_{\;}^{-6}}{120×1{0}_{\;}^{-4}}=6.3×1{0}_{\;}^{-10}m$
（2）A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；
B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数多记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误；
故选：AC
（3）油酸的摩尔体积为：${V}_{mol}^{\;}=\frac{M}{ρ}$…①
油酸分子的直径为：$d=\frac{V}{S}$…②
每个油酸分子的体积为：${V}_{0}^{\;}=\frac{1}{6}π{d}_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π（\frac{V}{S}）_{\;}^{3}$…③
阿伏加德罗常数：${N}_{A}^{\;}=\frac{{V}_{mol}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}$…④
联立①②③④解得：${N}_{A}^{\;}=\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$
故答案为：（1）120或119，6.3×10^-10；（2）AC；（3）$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$

点评 解答本题关键要理解并掌握单分子油膜法估测分子直径的原理，建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．