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如图4-3-5所示,质量为m的A、B两物体,用细线相连跨过圆盘中心的光滑小孔,物体A与圆盘之间的动摩擦因数为μ,若物体A与圆心的距离保持为R,求圆盘转动角速度的范围.

图4-3-5

解析:以物体B为研究对象,它受到重力mg和细线的拉力T,处于平衡状态,有T=mg.

以物体A为研究对象,它在水平方向受到细线的拉力T和圆盘的静摩擦力f.

当圆盘的角速度较大时,物体A相对于圆盘有沿半径向外滑动的趋势,静摩擦力f沿半径向内,有T+f=mωmax2R,得ωmax=.

当圆盘的角速度较小时,物体A相对于圆盘有沿半径向内滑动的趋势,静摩擦力f沿半径向外,有T-f=mωmin2R,得ωmin=

所以圆盘转动的角速度为≤ω≤.

答案:≤ω≤

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