Question

13．如图所示，一根柔软绳AB的总长度为L，其质量均匀分布，在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．取绳上距A端x处的张力为T．下列说法正确的是（　　）

• A． 张力T随x的增大而均匀减小
• B． 可以求出绳与地面之间的动摩擦因数
• C． 可以求出粗绳的质量
• D． 可以求出粗绳运动的加速度

Answer 1

分析 本题的关键是设出绳子总长度和总质量，求出单位长度，然后分别对绳子用整体法和隔离法受力分析，列出牛顿第二定律方程，求解即可．

解答 解：A、绳单位长度质量为m₀=$\frac{m}{L}$，先对整个绳子有F-f=ma，可得绳子加速度为a=$\frac{F-f}{m}=\frac{F}{m}-μg$，
再对绳子左端部分应有T-μm₀（L-x）g=m₀（L-x）a，
整理可得T=$-\frac{F}{L}x+F$，
由T的表达式可知张力T随x的增大而均匀减小，故A正确．
BCD、根据T与x的表达式无法确定是否受到摩擦力，无法求出粗绳的质量，由于质量未知，无法求出粗绳运动的加速度大小．故B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．