【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ,三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点,该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第一象限中y ≤ L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场;一束电子(电荷量为e、质量为m)以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区。则:
(1)能够进入电场区域的电子的速度范围;
(2)已知一个电子恰好从P点离开了磁场,求该电子的速度和由O到P的运动时间;
(3)若电子速度为,且能从x轴穿出电场,求电子穿过x轴的坐标。
【答案】(1)(2) (3)
【解析】
(1)通过Q点进入电场区域的电子速度最大,根据洛伦兹力等于向心力,求出最大速度;
(2)恰好从P点离开了磁场,半径为L/2,画出运动轨迹,根据粒子在磁场中的运动周期和牛顿第二定律,分别求出在磁场和电场中的运动时间,求该电子由O到P的运动时间;
(3)只有当电子第一次从电场返回磁场且不从OP和PQ两边离开磁场时,电子才有可能经电场偏转通过x轴。画出运动轨迹,找出第二次进入电场的位置,根据牛顿第二定律和位移时间关系,求出电子穿过x轴的坐标。
(1)通过Q点进入电场区域的电子速度最大,其半径r1=L
能够进入电场区域的电子的速度范围是0<v≤
(2)设从P点离开磁场的电子半径为r2,轨迹如图所示:
则:r2=L/2
T=, t1=t3=T/4=
在电场中运动:eE=ma a=
电子由O到P的运动时间:t=t1+t2+t3=+
(3)只有当电子第一次从电场返回磁场且不从OP和PQ两边离开磁场时,电子才有可能经电场偏转通过x轴,即电子第一次返回磁场时的半径r3满足:r3≤L/3
设电子从O点射入磁场时的速度为v3,轨迹如图所示:
则:
第二次进入电场时的坐标:x=2r3 y=2r3
电子经电场偏转到达x轴的时间:
到达x轴时沿x轴负方向的位移:
坐标为:x=2r3-x0=
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【题目】如图所示,abcd为一边长为l的正方形导线框,导线框位于光滑水平面内,其右侧为一匀强磁场区域,磁场的边界与线框的cd边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动,直至通过磁场区域.cd边刚进入磁场时,线框开始匀速运动,规定线框中电流沿逆时针时方向为正,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,一平直公路上有三个路标o、m、n,且om=3m、mn=5m。一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标,已知汽车在相邻两路标间运动时间相同,且速度增加量相同,均为,则下列说法中正确的是:( )
A.汽车在om段的平均速度大小为2m/s
B.汽车从m处运动到n处的时间为2s
C.汽车经过o处时的速度大小为2m/s
D.汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2
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【题目】在顶板和底板相距的电梯里,有一根长度为的细线悬挂着一个可看做质点的小球,小球与电梯相对静止一起匀速上升,某时刻细线发生断裂,重力加速度,则下列说法正确的是( )
A.经过小球会和电梯的底板相撞
B.如果电梯的速度足够大,小球会与电梯的顶板相撞
C.若电梯匀速运动的速度小于,小球会在相对地面下降的过程中和电梯的底板相撞
D.若电梯匀速运动的速度小于,小球会在相对地面上升的过程中和电梯的底板相撞
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【题目】某晚,美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在146m高处超低空水平飞行,美兵离开飞机后先自由下落,运动一段时间后立即打开降落伞,展伞后美兵以12m/s2的平均加速度匀减速下降.为了安全要求,美兵落地的速度不能超过4m/s(g=10m/s2).伊方地面探照灯每隔10s全方位扫描一次,求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆.
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【题目】做“验证力的平行四边形定则”实验时,其中的三个步骤是:
①在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2
②在纸上根据F1和F2的大小,应用平行四边形定则作图求出合力F
③只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两个弹簧测力计一起拉时相同,记下此时弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
(1)以上三个步骤中均有疏漏,请找出并更正
在①中______
在②中______
在③中______
(2)本实验采用的科学方法是_____________(填字母代号)
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,根据测量结果在白纸上画出如图所示的图,其中O为橡皮筋与细绳的结点。
图中的_____是F1和F2的合力的理论值;_______是F1和F2的合力的实际测量值。
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【题目】如图所示,三个物块重均为100 N,叠放于水平桌面上。小球P重30 N,挂在c绳下端,a绳一端系在物块3上,b绳一端系在水平天花板上,现用水平向左的拉力F=20 N作用在物块2上,整个系统处于静止状态时,a绳水平,b绳与水平方向成45°角。求:
(1)a、b绳中的拉力;
(2)物块1对物块2、物块2对物块3、桌面对物块的摩擦力。
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【题目】如图所示,水池的底面与水平面所成夹角为,一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿AO以v0=0.5m/s的速度匀速向岸边O点行驶,此时太阳位于船模的正后上方,太阳光线方向与水平面的夹角。已知水的折射率,。
(1)求该时刻太阳光线在水中的折射角;
(2)求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动速度的大小v;
(3)若图中太阳光线方向与水平面的夹角变小,遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将如何变化(不要求推导过程,仅回答“增大”“减小”或“不变”)?
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【题目】笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作:当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压,以此控制屏幕的熄灭。则元件的( )
A. 前表面的电势比后表面的低
B. 前、后表面间的电压与无关
C. 前、后表面间的电压与成正比
D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为
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