Question

7．手电筒的电池用久后，灯泡发红光，这就是通常所说的“电池没电了”．有人为了“节约”，将手电筒里装一节新电池和一节旧电池，搭配使用．某同学为了检验这种做法是否合理，设计了实验：
（1）该同学用伏安法测出新旧电池的电动势E和内电阻r，通过实验，根据测量结果画出如图所示的U-I图线由图象．由图象可知：新电池的电动势E₁=1.5V、内电阻r₁=0.3Ω；旧电池的电动势E₂=1.2V、内电阻r₂=4Ω．
（2）将此新、旧电池各一节串装在手电筒里，手电筒的小灯泡上标有“3V 2W”字样，则旧电池的提供的功率是0.36W，旧电池本身消耗的功率是0.36W（取两位有效数字）．
（3）得出实验结论：新、旧电池搭配使用不合理（填“合理”、“不合理”）．

Answer 1

分析 （1）在U-I图象中纵坐标的截距代表的是电源的电动势，直线的斜率代表的是电源的内阻的大小．
（2）根据欧姆定律结合电功率的公式求解．

解答 解（1）新干电池的电动势和内阻要大于旧干电池的电动势和内阻，
在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，
所以由图可以读出新电池电动势E₁=1.5V，
图象中的斜率表示电源的内阻，
所以新电池的内阻为r₁=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.5}{5}$Ω=0.3Ω
由图可以读出旧电池电动势E₂=1.2V，
图象中的斜率表示电源的内阻，
所以旧电池的内阻为r₂=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.2}{0.3}$Ω=4Ω
（2）“3V 2W”的小灯泡的电阻是4.5Ω
两节新旧电池串联后E=E₁+E₂=2.7V，r=r₁+r₂=0.3+4=4.3Ω
所以总电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2.7}{4.5+4.3}$=0.3A
旧电池提供的总电功率为P=E₂I=1.2×0.3=0.36w，
它本身消耗的电功率为P′=I²r₂=0.36w，
（4）因旧电池提供的能量和消耗的能量相等，所以新旧电池搭配使用的做法是不合理的．
故答案为：（1）1.5，0.3，1.2，4；  （2）0.36、0.36   （3）不合理

点评 本题考查测定电动势和内电阻的数据处理，要求能根据公式得出图象中斜率及截距的含义．