Question

20．光滑绝缘水平面上两个质量为m₁：m₂=2：1的两个电荷，它们的带电量之比为q₁：q₂=1：2，同时自静止释放，在相互远离的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的加速度之比为1：4
• B． 它们的速度之比为4：1
• C． 它们的位移之比为1：$\sqrt{2}$
• D． 它们的动能之比为1：2

Answer 1

分析 由同种电荷相互排斥和库仑定律分析个小球间库仑力的变化．由牛顿第二定律，则可得加速度的关系，再根据动量守恒定律，来判定速度关系，由动能表达式来判定动能关系，最后通过平均速度来确定位移关系．

解答 解：A、带同种电荷的两个小球，存在相互作用力斥力，根据库仑定律，不同位置的它们之间库仑力减小，但同一位置它们的库仑力的大小相等，方向相反，由牛顿第二定律知，F=ma，则加速度之比为：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故A错误；
B、根据动量守恒定律，则有：速度与质量成反比，因此它们的速度之比为1：2，故B错误；
C、根据当时间一定时，位移与平均速度成正比，因此它们的位移之比为1：2，故C错误；
D、根据动能表达式E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有，动能之比为1：2，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键要抓住两个电荷间接作用力大小相等，分析加速度关系，并掌握动量守恒定律的应用．