Question

【题目】如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性细杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，初始状态系统处于平衡，两气缸中被封闭的理想气体的长度皆为L=0.5m，温度皆为t1=27℃，A中气体压强PA=1.2P0，B中气体的压强PB=1.6P0（P0是气缸外的大气压强）；活塞移动的过程中被封闭气体的量保持不变，不计细杆和两活塞质量。

（ⅰ）求两气缸横截面面积之比SA：SB；

（ⅱ）若使环境温度缓慢升高到t2=327℃，并且大气压保持不变，求在此过程中活塞移动的距离。

Answer 1

【答案】（ⅰ）3:1（ⅱ）0.1m

【解析】

（i）两活塞和杆整体受力分析，根据平衡得：

解得：①

（ⅱ）设末态汽缸A内的压强为PA′，汽缸B内的压强为PB′，环境温度上升至的过程中活塞向右移动位移为x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：

②

对汽缸B中的气体由理想气体状态方程得：

③

对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：

④

联立代入数据得：

解得：x＝0.1m