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    3．宜宾市科技馆举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道作完整的圆周运动，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点飞出，直接落到水平面DE上完成比赛．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直圆轨道前受到摩擦阻力f=0.3N，随后在运动中受到的摩擦阻力均可不计．已知图中L=12.00m，R=0.32m，斜面CD长S=2.00m，θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．
    （1）若在C点让赛车以一水平速度飞出，能直接落到水平面DE上，求此水平速度最小值．
    （2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？

    分析 本题赛车的运动可以分为三个过程，由A至B的过程可以运用动能定理列式，在圆轨道上的过程机械能守恒，也可以用动能定理列式，以及平抛运动的过程；本题有两个约束条件，即要能越过CD，同时要能到达轨道的最高点．

    解答 解（1）：设赛车越过斜面需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律有：
    水平方向：Scosθ=v1t…①
    竖直方向：Ssinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
    由①②解得：v1=$\frac{4}{3}\sqrt{6}$m/s
    （2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律有：
    mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$…③
    $\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+mg（2R）$…④
    由③④解得：v3=$\sqrt{5gh}$=4m/s
    通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该为：
    vmin=4/s…⑤
    电动机工作时间至少为t，根据功能原理有：
    Pt-fL=$\frac{1}{2}m{{v}_{min}}^{2}$…⑥
    由 ⑤⑥得：t=2.93s
    答：（1）水平速度最小值为4m/s
    （2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.93s

    点评 本题是力电综合问题，关键要将物体的运动分为三个过程，分析清楚各个过程的运动特点和受力特点，然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．以下说法正确的是（　　）
    A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
    B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
    C．在相对论中，物体的质量不随运动状态而改变
    D．相对论与量子力学并没有否定了经典力学理论

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．已知一宇宙飞船先在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，后开动发动机变轨到半径为2R的轨道上运动，则下列说法正确的是（　　）
    A．由v=rω，半径增大到原来的两倍时，速度增大到原来的2倍
    B．由F=m$\frac{v^2}{r}$，轨道半径增大到原来的两倍时，速度增大到原来的$\sqrt{2}$倍
    C．由F=G$\frac{Mm}{r^2}$，轨道半径增大到原来的两倍时，向心力减为原来的$\frac{1}{4}$
    D．由F=m$\frac{v^2}{r}$，轨道半径增大到原来的两倍时，向心力减为原来的F=m$\frac{v^2}{r}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．
    （1）现有电源（4V，内阻可不计），滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A），开关和导线若干以及下列电表．
    A．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
    B．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
    C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
    D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
    为减小测量误差，在实验中，电流表应选用B，电压表应选用C（选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的甲（选填“甲”或“乙”）．

    （2）如图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
    （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U．某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx=$\frac{U}{I}$=5.2Ω．（保留两位有效数字），测出的Rx比真实值偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m；甲图中用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力大小为FT；乙图中用一力F′水平向右拉小车，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为大小FT′，则（　　）
    A．a′=a   FT′=FTB．a′＞a   FT′=FTC．a′＜a   FT′＞FTD．a′＜a   FT′＜FT

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图甲、乙所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法中正确的是（　　）
    A．小球对档板的压力是因为档板发生了形变产生的
    B．小球均受到重力、对斜面的压力、对挡板的压力
    C．两小球受到挡板的弹力和斜面的弹力的合力大小相等、方向相同
    D．甲乙两种情况，小球对斜面的压力相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，质量为m=5kg的金属块放在水平地面上，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=20N作用下向右做匀速直线运动，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
    （1）拉力的水平分力和竖直分力的大小；
    （2）地面对木块的支持力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律
    B．卫星轨道必为圆形，卫星运行速度总不超过7.9km/s
    C．卫星运行速度与卫星质量无关
    D．卫星轨道可以与纬度不为零的某条纬线在同一平面内

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是（　　）
    A．子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和
    B．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
    C．木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
    D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差

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