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    12．用如图（甲）所示的“圆弧-斜面”装置研究平抛运动．毎次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道上的不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点处安装压力传感器，测出小球对轨道压力的大小记为F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°．实验时获得小球在斜面上的不同水平射程记为x，最后作出F-x图象，如图（乙）所示不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度g取l0m/s2．

    （1）求圆弧轨道的半径R及小球质量m；
    （2 ）若小球相对于原弧轨道最低点释放的高度h=0.15m时，测出F=10.0N．该种情况下小球克服圆弧轨道阻力做的功为多少？

    分析 熟练应用圆周运动的规律F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$和平抛运动规律，抓住小球平抛运动运动的竖直位移和水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，得出水平射程x与tanθ的关系式，结合圆周运动规律的得到F和x的关系式．根据图象找到截距和斜率的数值，即可解得R的数值；
    根据动能定理可求小球克服圆弧轨道阻力做的功．

    解答 解：（1）由图可得，当平抛的距离是0时，即小球的速度是0时，即小球静止时，小球对轨道的压力是5.0N，所以小球的质量：
    m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{0}}{g}$=$\frac{5.0}{10}kg$=0.5kg；
    设小球水平抛出时的速度为v0，由牛顿运动定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    由平抛运动规律和几何关系有，小球的水平射程：x=s=v0t
    小球的竖直位移：y=h=$\frac{1}{2}$gt2
    由几何关系有：y=xtanθ
    联立解得：x=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$； F=mg+$\frac{mg}{2Rtanθ}$
    由图象知：$\frac{mg}{2Rtanθ}$=$\frac{10.0-5.0}{0.5}$
    解得：R=0.25m．
    （2）从释放点到抛出点，由动能定理可得：mgh+Wf=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
    所以有：Wf=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-mgh
    代入数据解得：Wf=-0.125J
    所以小球克服圆弧轨道阻力做的功为0.125J．
    答：（1）由图求小球的质量是0.5kg，圆弧轨道半径是0.25m；
    （2）小球克服圆弧轨道阻力做的功为0.125J．

    点评 知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系，尤其是掌握平抛运动的位移与水平方向夹角的正切值的表达式进行求解．注意公式和图象的结合，重点是斜率和截距．再用动能定理求阻力做的功．

    练习册系列答案
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    2．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
    （1）物体做匀速直线运动时的速度．
    （2）物体做匀减速直线运动时的加速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，则下面分析正确的是（　　）
    A．轨道半径R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
    B．当火车质量改变时，安全速率也将改变
    C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
    D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．图为“研究电磁感应现象”的实验装置．
    （1）将图中所缺的导线补接完整；
    （2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的针向右偏了一下，那么当原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将向左偏．（填“向左偏”、“向右偏”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s2）
    （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
    （2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
    （3）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．2016年1月6日，我国最新编号的2101号歼-20战机在某次试飞过程中的视频截图和竖直方向vy-t图象分别如图甲和图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
    A．歼-20战机在前50s内竖直方向的加速度大小为0.8m/s2
    B．歼-20战机在50s到100s内静止
    C．歼-20战机在100s到200s内竖直方向的加速度大小为0.2m/s2
    D．在200s末，以地面为参考系，歼-20战机的速度大小为0

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为k，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸扩散开后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示）．测得油膜占有的正方形小格个数为n，下列说法正确的是（　　）
    A．滴在水面上的每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为$\frac{V}{N}$
    B．在描绘油膜轮廓时，要等到油酸薄膜形状稳定后在测量
    C．在数油膜占有的正方形小格格数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个
    D．用公式d=$\frac{V}{Nn{a}^{2}}$，求出薄膜厚，即油酸分子的直径
    E．用油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜

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    1．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束复色光沿MN射入玻璃体，在PQ面上的入射点为N，经玻璃体折射后，有两束单色光e、f分别从OP面上的A点和B点射出．已知NA平行于x轴，且OA=$\frac{R}{2}$、OM=$\sqrt{3}$R．
    ①求该玻璃体对e光的折射率；
    ②若OB=a、NB=b，请用a、b表示玻璃体对f光的折射率．

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    19．如图所示，轻杆长1米，其两端各连接质量为1千克的小球，杆可绕距B端0.2米处的轴O在竖直面内转动，设A球转到最低点时速度为4米/秒，求此杆对轴O的作用力？

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