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    精英家教网如图所示，位于竖直平面内的矩形单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP?水平且与ab边平行，方向与线框平面垂直．已知磁场的磁感应强度为B，线框边长ab=L1，ad=L2，线框质量为m．令线框的dc边从距磁场区域边界PP?的高度h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域．
    （1）求线框的电阻R．
    （2）求线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面积的电荷量q．
    （3）若将线框从dc边距磁场区域边界PP?的高度H处由静止开始下落，当线框的一半进入磁场时，线框刚好开始匀速下落，求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q．
    分析：（1）线框刚好匀速进入磁场区域，安培力和重力平衡，根据欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式推导出安培力公式，由平衡条件求出电阻．
    （2）根据力平衡方程求出电流，确定出磁场进入磁场的时间，求出通过线框导线横截面积的电荷量q．
    （3）根据能量守恒定律求解线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q．
    解答：解：（1）设线圈刚进入磁场时的速度大小为v，则有v2=2gh
    得v=
    		2gh

    由E=BL1v，I=
    E
    R
    ，F=BIL1，得
      安培力F=
    B2
    L
    2
    1
    v
    R

    由于线框刚好匀速进入磁场区域，则有F=mg
    得到，
    B2
    L
    2
    1
    v
    R
    =mg
    联立得R=
    B2
    L
    2
    1
    		2gh
    mg

    （2）由BIL1=mg得，I=
    mg
    BL1
    ，线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面积的电荷量q=It=
    mg
    BL1
    ?
    L2
    v

    联立解得q=
    mgL2
    BL1
    		2gh
    ．
    （3）当线框的一半进入磁场时，线框开始匀速下落，此时速度大小仍为v，根据能量守恒定律得
       mg（H+
    1
    2
    L2    ）=
    1
    2
    mv2+Q
    解得Q=mg（H+
    1
    2
    L2    -h）
    答：
    （1）线框的电阻R=
    B2
    L
    2
    1
    		2gh
    mg
    ．
    （2）线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面积的电荷量q=
    mgL2
    BL1
    		2gh
    ．
    （3）线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q=mg（H+
    1
    2
    L2    -h）．
    点评：此题是电磁感应与力学、电路、磁场等知识的综合应用．电量q也可以根据q=
    △φ
    R
    =
    BL1L2
    R
    求解．
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    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大；
    （2）小球落地点C与B的水平距离s为多少．

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    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
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    		2gR
    ，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：
    （1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
    （2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

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    （1）小球在B点时的速度大小；
    （2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
    （3）小球落地点C与B点水平距离为多少？

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    R
    2
    处，小球2落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
    （1）小球1再次运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大？
    （2）小球落地点C与B点水平距离S是多少？

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