Question

15．如图所示，粗细均匀的“T”型细管竖直放置，竖直管A、B的两端封闭，水平管C的右端开口且与大气相通．当光滑活塞上不施加外力时，A、B两部分空气柱的长度均为30cm，竖直管中水银柱长度为15cm，C管中水银柱长度为4.2cm．大气压p₀=75cmHg．现用外力缓慢推动活塞，恰好将C管中水银全部推入竖直管中；固定活塞，再将“T”型细管以水平管C为轴缓慢转动90°，求这时A端空气柱的长度．

Answer 1

分析 气体发生等温变化，由玻意耳定律可以分析解题

解答 解：图示初始状态下，A管空气的压强p_A1=70cmHg，B管空气的压强p_B1=85cmHg    
当“T”型细管水平时，A、B空气柱的压强相同设为p，A、B空气柱的长度分别为L_A2、L_B2
对A：p_A1L_A1=pL_A2
对B：p_B1L_B1=pL_B2
两式相比得：$\frac{{{L_{A2}}}}{{{L_{B2}}}}=\frac{14}{17}$
由几何关系：L_A2+L_B2=（30+30-4.2）cm   
联立解得：L_A2=25.2cm
答：这时A端空气柱的长度25.2cm

点评 本题关键分析出各部分气体的压强，然后运用玻意耳定律分析求解，关键注意列出初末状态参量，结合必要的几何知识求解．