Question

17．如图所示，在光滑绝缘水平面上，菱形ABCD边长为L，对角线BC长也为L，M为BC中点，O为三角形ABC的中心，现于B、C处各固定电量为+2Q的点电荷．下列说法正确的是（　　）

• A． A处与D处的场强相同
• B． 若再在A处固定电量为-Q的点电荷，则O处的场强大小为$\frac{9KQ}{{L}^{2}}$
• C． 若点电荷-Q从A静止释放，则经过M时速度最大
• D． 若点电荷+Q从B右侧靠近B的某点静止释放，沿BC向右运动过程加速度先增大后减小

Answer 1

分析 明确两个等量异号电荷所形成的电场分布规律，利用场强的叠加可明确O点的场强大小，再根据电场线的方向明确电场力做功情况，从而分析电荷的运动情况．

解答 解：A、AD两点处的电场强度大小相等，但方向相反，故场强不相同，故A错误；
B、BC在O点形成的场强大小相等，方向如图所示；放在A点的负电荷产生的场强方向向上，则合场强为三个电荷形成场强的合场强，O是ABC的中心点，则由几何关系可知，BO=OC=AO=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$；
B点和C点形成的场强大小均为：K$\frac{2Q}{（\frac{\sqrt{3}L}{3}）^{2}}$=$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$，由图可知，两分场强夹角为120°，所以两场强的合场强为$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$；A点电荷在O点形成的场强大小为：$\frac{KQ}{（\frac{\sqrt{3}}{3}L）^{2}}$=$\frac{3KQ}{{L}^{2}}$；故合场强大小为$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$+$\frac{3KQ}{{L}^{2}}$=$\frac{9KQ}{{L}^{2}}$，故B正确；
C、根据BC形成的电场线可知，AM段方向为由M到A，MD段由M到D，故由A释放后，电场力先做正功再做负功，因此到达M点时的速度最大，故C正确；
D、若点电荷+Q从B右侧靠近B的某点静止释放，沿BC向右运动过程场强先减小后增大，故加速度先减小后增大，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查带电粒子在等量异号电荷形成的电场中的运动情况，要注意掌握好常见电场的电场分布，明确电场的叠加原理，再结合电场力做功的规律进行分析求解．