Question

11．质量为1kg的小球从离地面20m高处自由落下，与地面碰撞后，上升的最大高度为16.2m，球与地面接触的时间为0.2s，则小球对地面的平均作用力为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由动能定理可以求出小球落地与反弹时的速度，然后由动量定理求出小球对地面的冲击力．

解答 解：由动能定理得：
小球下落过程：mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s，方向：竖直向下；
小球上升过程：-mgh₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²，v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=$\sqrt{2×10×16.2}$=18m/s，方向竖直向上；
以向下为正方向，由动量定理得：（mg-F）t=mv₂-mv₁，
即：（1×10-F）×0.2=1×（-18）-1×（-20），
解得：F=-200N；
根据牛顿第三定律可知，小球对地面的平均作用力也是200N，方向竖直向下．
答：小球对地面的平均作用力为200N，方向竖直向下．

点评 熟练应用动能定理与动量定理可以正确解题，应用动量定理解题时，要注意正方向的选取．