Question

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动，运动过程中阻力不变，求：
①汽车所受阻力多大？
②汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？
③汽车做匀加速直线运动过程中，汽车发动机做了多少功？

Answer 1

（1）已知汽车的额定功率P_e=80KW，在公路上行驶时的最大速度v_max=20m/s，由汽车牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv可得：
汽车所受阻力f=

Pe

vmax

=

80×103

20

N=4×10³N
（2）根据牛顿第二定律知，F-f=ma
得汽车以a=2m/s²加速运动时的牵引力F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8×10³N
再根据P=Fv可得汽车做匀加速运动的最大速度vmax′=

Pe

F

=

80×103

8×103

m/s=10m/s
根据匀加速运动的速度时间关系得汽车做匀加速运动的时间t=

vmax′

a

=

10

2

s=5s
汽车做匀加速运动的位移为：x=

1

2

at2=

1

2

×2×52m=25m
（3）在汽车匀加速运动25m的过程中汽车的速度由0增加到10m/s，根据动能定理有：
WF+Wf=

1

2

mv2-0
代入数据可得：WF=2×105J
答：①汽车所受阻力为4×10³N；
②汽车做匀加速运动的过程可以维持5s
③汽车做匀加速直线运动过程中，汽车发动机做了2×10⁵J的功．