Question

【题目】滑雪运动是2022年北京冬季奥运会运动项目之一，受到众多年轻人的喜爱．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2 ， 求运动员：

（1）下滑过程中的加速度大小；
（2）到达坡底时的速度大小；
（3）下滑过程中所受的阻力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由位移时间公式得：x= at2，

解得：a= = =1.8m/s2，

即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2．

答：运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2；

（2）解：由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；

即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．

答：运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；

（3）解：由牛顿第二定律得：mgsin30°﹣f=ma，

解得：f=mgsin30°﹣ma=60×10×0.5﹣60×1.8=192N；

答：运动员受到的摩擦力大为192N．

【解析】（1）根据位移时间公式求加速度；（2）根据速度时间公式求末速度；（3）根据牛顿第二定律求出摩擦力．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．