Question

一列车的制动性能经测定，当它以标准速度30m/s在水平轨道上行驶时，制动后需前进900m才停下，现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机发现前方120m处一货车正以8m/s速度同向行驶，于是立即制动，通过计算说明是否会发生撞车事故？如果撞车，则撞车时列车的速度是多大？（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车的加速度，判断汽车是否货车相撞，看两车速度相等时有无相撞，若没有相撞，则不会再相撞．

解答：解：列车制动时的加速度a=

0-v02

2x

=

0-900

2×900

=-0.5m/s2
当两车速度相等，需时间t=

v2-v1

a

=

8-20

-0.5

=24s
此过程中，列车前进x1=v1t+

1

2

at2=20×24+

1

2

×(-0.5)×242=336m
货车前进x₂=v₂t=8×24=192m
由于：x₁＞x₂+x₀，故两车已经相撞
设经时间t₁相撞，则：x₁=x₂+x₀
即：x1=v1t+

1

2

at2=v2t+x0
解得t₁=17.1s，
v=v₁+at₁=11.5m/s
答：两车相撞，撞车时列车的速度是11.5m/s．

点评：列车速度与货车速度相等前，列车的速度大于货车的速度，两者距离越来越小．若未相撞，则速度相等后，列车速度小于货车速度，距离越来越大，可知列车与货车只能在速度相等前相撞．