Question

小船在宽300m的河中横渡，两河岸均与水流方向平行，水流速度为1.2m/s，船在静水中的航速是3m/s，要求渡河时间最短应该如何渡河？

船头始终垂直河岸

（选填“船头斜指向上游”、“船头始终垂直河岸”、“船头斜指向下游”），渡河的最短时间为

100

s，若出发点正对岸为A点，以最短时间渡河到达对岸的B点，则AB间距离为

120

m．

Answer 1

分析：当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，求出渡河时间，即可求出沿水流方向上的位移．

解答：解：若船以最短时间渡河，则船身必须垂直河岸过河，过河时间t=

d

v船

=

300

3

s=100s，
船沿着水流方向走过的距离x=v_水t=1.2×100m=120m；所以船到达正对岸下游120m处；
故船头始终垂直河岸行驶，渡河的最短时间为100s，船将到达正对岸下游120m处．
故答案为：船头始终垂直河岸；100；120．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．