Question

6．如图所示，有一足够长的木板静止在光滑水平面上，木板的质量为M=4kg，一个小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于木板长度，以初速度v₀=10m/s冲上木板左端，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，（g=10m/s²）．则（　　）

• A． 小滑块加速度的大小为4m/s²
• B． 木板加速度的大小为2m/s²
• C． 小滑块经过2s和木板达到共同速度
• D． 小滑块从冲上木板到停在上面，相对木板上滑行了10m

Answer 1

分析 利用牛顿第二定律求得木块和木板的加速度，利用运动学公式求得达到共同速度的时间和相对位移

解答 解：A、对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律可知μmg=ma，解得a=4m/s²，故A正确；
B、对木板受力分析，根据牛顿第二定律可知：μmg=Ma′，解得：a′=1m/s²，故B错误；
C、根据速度时间公式可知v₀-at=a′t，解得：t=2s，故C正确；
D、在2s内滑块前进的距离为：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×2-\frac{1}{2}×4×{2}^{2}，m=12m$，木板前进的距离为：$x′=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$，故相对木板上滑行了△x=x-x′=10m，故D正确
故选：ACD

点评 本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系