Question

4．图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000m决赛中的精彩瞬间．现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度时间图象可简化为图乙，已知运动员（包括装备）总质量为68kg，在该段时间内收到的阻力恒为总重力的0.1倍，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在1s-3s内，运动员的加速度大小为1m/s²
• B． 在1s-3s内，运动员获得的动力是34N
• C． 在0～5s内，合力对运动员做功为850J
• D． 在0～5s内，阻力对运动员做功为-42840J

Answer 1

分析 根据图象得到加速度和位移，然后由牛顿第二定律求得动力，由功的定义式求得阻力做的功，再由动能定理求得合力做的功．

解答 解：AB、由图可知，在1s-3s内，运动员的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{13-12}{3-1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，由牛顿第二定律可得：运动员获得的动力F=0.1mg+ma=102N，故AB错误；
C、由动能定理可得：在0～5s内，合力对运动员做功$W=\frac{1}{2}m{{v}_{5s}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=850J$，故C正确；
D、在0～5s内，运动员的位移$s=12×1+\frac{1}{2}（12+13）×（3-1）+13×（5-3）m=63m$，那么，由功的定义式可知：阻力对运动员做功W_f=-0.1mgs=-4284J，故D错误；
故选：C．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．