Question

7．A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t₀和4t₀，两物体运动的v-t图象如图所示，则A、B两物体（　　）

• A． 与水平面的摩擦力大小之比为5：12
• B． 水平力F的最大功率之比为2：1
• C． 水平力F对A、B两物体做功之比为2：1
• D． 在整个运动过程中，摩擦力做功的平均功率之比为5：3

Answer 1

分析 速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比；根据两物块做匀减速运动过程，求出匀减速运动的加速度大小之比，从而求出摩擦力大小之比；根据牛顿第二定律：两物块做匀减速运动的加速度大小之比等于合外力之比；由位移与时间之比求解平均速度之比

解答 解：A、由速度图线的斜率等于加速度，则得：匀减速运动的加速度大小之比a_A：a_B=$\frac{2{v}_{0}}{2{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$=1：1．
f_A=m_Aa_A   f_B=m_Ba_B
在外力作用下$F-{f}_{A}={m}_{A}•\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$
$F-{f}_{B}={m}_{B}•\frac{{v}_{0}}{{4t}_{0}}$
联立解得m_A：m_B=5：12
而匀减速运动过程中，两物体的合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律得：摩擦力大小之比等于质量之比，即擦力大小之比是5：12．故A正确；
B、AB两物体的最大速度之比为2：1，施加的力相同，故水平力F的最大功率之比为2：1，故B正确；
C、在力F作用下通过的位移之比为1：2，故拉力做功之比为1：2，故C错误；
D、由图象可知整个过程位移之比为6：5，摩擦力之比为5：12，故摩擦力做功之比为1：2，所用时间之比为3：5，故擦力做功的平均功率之比为5：6，故D错误
故选：AB

点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移