【题目】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，半圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物快以速度V从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出．忽略空气阻力（重力加速度为g）．
（1）小物块通过轨道最高点时对轨道压力大小为多少？
（2）小物快落地点到轨道下端的距离x与轨道半径R的值有关．若R的取值范围为[
,
]，且要使小物快从轨道上端水平飞出．则当R为何值时小物块落地点到轨道下端的距离x最大？最大值为多少？R为何值时小物块落地点到轨道下端的距离x最小？最小值为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：设小物块在轨道最高点速度为v1，对小物块从轨道下端运动到轨道最高点过程，由机械能守恒和牛顿第二定律即可求出速度；根据平抛公式和动能定理及牛顿第二定律在结合数学知识讨论极值。
（1）设小物块在轨道最高点速度为v1，对小物块从轨道下端运动到轨道最高点过程，由机械能守恒有：
对小物块在圆轨道最低点根据牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律：小物块在最高点对轨道的压力：
（2）小物块从轨道上端水平飞出后做平抛运动，设运动时间为t
有：
小物快落地点到轨道下端的距离
代入数据得：
设半圆轨道半径为R0时，小物块恰能过半圆轨道最高点，
此时对小物块在最高点有：
又根据能量守恒：
代入数据得：
即要使小物快从轨道上端水平飞出，半圆轨道半径不能低于
综上得：当
时，x最大，最大值为xmax=
当
时，x最小，最小值为xmin=
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道
，然后使其沿椭圆轨道
运行，最后将卫星送入同步圆轨道
．轨道
、
相切于
点，轨道
、
相切于
点，如题图所示．当卫星分别在轨道
、
、
上正常运行时，则以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道
上的运行速率大于
B. 卫星在轨道
上的机械能小于它在轨道
上的机械能
C. 卫星在轨道
上的运行速率小于它在轨道
上的运行速率
D. 卫星沿轨道
经过
点时的加速度小于轨道
经过
点时的加速度
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【题目】一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
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【题目】某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属棒放在水平桌面上，且始终静止。他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数。
（1）实验时 ______（填“需要”或“不需要”）使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M；______（填“需要”或“不需要”）把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力。
（2）图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为_______m/s；木块运动的加速度为______m/s2。（打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数）。
（3）若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为________（重力加速度g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
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【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定四分之一圆轨道与水平轨道相切于最低点B．一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。若将物块P从A处正上方离A高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，B、D两点间的距离为s，下列关系正确的是 （ ）
A. s < (1 +
)R B. s = (1 +)R
C. s< (1－)R D. s = 2R
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【题目】如图所示，在电动机带动下，倾斜传送带顺时针转动，传送带倾角为θ，传送带的传输速度不变．质量为m的物块由静止轻放在传送带下端A处，经过一段时间，物块的速度等于传送带的速度．已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=2tanθ．传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．
（1）若传送带的速度已知为v求一个物块从放上传送带到与传送带共速过程中由于物块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．
（2）若传送带的长度为L，现将大量的质量均为m的一个完全相同的物块在A处轻放到传送带上，物块与皮带之间的动摩擦因数仍为μ=2tanθ．物块在到达B之前较长距离内已经相对于传送带静止，且以后也不再相对传送带滑动．物块在到达B端前已等距排列，相邻两物块的距离为d，直到脱离皮带．已知在一段相当长的时间T内，传送带共将N个物块运送到B端．求电动机对传送带做功的平均功率。
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【题目】如下图所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L＝0.5m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.8Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝2T．一质量m＝2 kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r＝0.2Ω，导轨电阻不计．当金属杆以v0 ＝1 m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为P＝36W，经过2s金属杆达到最大速度．求：
（1）金属杆达到的最大速度vm
（2）在这2 s时间内回路产生的热量Q
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【题目】如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A. a 一定带正电，b 一定带负电
B. a 的速度将减小，b 的速度将增大
C. 两个粒子的动能一个增加一个减小
D. a 的加速度将减小，b 的加速度将增大
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【题目】美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
（1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有__________。
A．油滴质量m B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L
（2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________（已知重力加速度为g）
（3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e=__________C。
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