Question

11．某质点在一直线上运动，先从静止开始做匀加速直线运动，经5s速度达10m/s，然后匀速运动了20s，接着经过4s匀减速运动到静止．
求：（1）匀加速时的加速度为多大？
（2）这一过程中总的位移为多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速的加速度．
（2）根据平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出总位移的大小

解答 解：（1）根据v₁=a•t₁得，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$；
（2）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5m=25m$
匀速直线运动的位移x₂=v₁t₂=10×20m=200m
匀减速直线运动的位移${x}_{3}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}=\frac{10}{2}×4m=20m$
则总位移x=x₁+x₂+x₃=25+200+20=245m．
答：（1）匀加速时的加速度为2m/s²
（2）这一过程中总的位移为245m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷