Question

【题目】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在倾角正弦值为0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍（g＝10m/s2），求：

（1）汽车所能达到的最大速度vm＝？

（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

（4）在10s末汽车的即时功率为多大？

Answer 1

【答案】（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大为12.5m/s；

（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持14s；

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为4.2×105J；

（4）在10s末汽车的即时功率为43200W．

【解析】

试题（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，根据P=Fv即可求得最大速度；

（2）汽车匀加速直线运动时，牵引力不变，当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间；

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功W=Fs．

（4）求出10s末的速度和牵引力F，根据P=Fv即可求解．

（1）最大速度为vm==m/s=12.5m/s

（2）设0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v'则由牛顿第二定律得：

﹣0.02mg=ma

解得v′==m/s

这一过程能维持的时间为t==14s

（3）汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，x==58.8m

W=Fs=x=7200×58.8J=4.2×105J

（4）10s＜14s

所以10s末汽车做匀加速直线运动，v=at=0.6×10m/s=6m/s

F=ma+f+0.02mg=7200N

p′=Fv=7200×6W=43200W